Frequenzen

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Schließende und öffnende Zungen


Blaszungen sind an der oberen, Ziehzungen an der unteren Stimmplatte angenietet (falls man die Harp wie üblich hält). Normale Blastöne werden hauptsächlich von den Blaszungen, normale Ziehtöne von den Ziehzungen erzeugt.

Wenn man so sanft in die Mundharmonika bläst, dass sie noch nicht klingt, wird sich die Blaszunge dennoch ein winziges Stück in Richtung Stimmplatte bewegen. Dabei wird sie den Schlitz in der Stimmplatte geringfügig verkleinern, genauso wie die Ziehzunge ihren Schlitz verkleinert, wenn man behutsam zieht. Dieses vergleichbare Verhalten beider Zungenarten wird durch den Begriff der schließenden Zunge beschrieben (siehe die Tabelle).
Bei der jeweils anderen Zunge im Kanal wird es umgekehrt sein. Sanftes Anblasen wird eine Ziehzunge minimal von der Stimmplatte wegdrücken, wodurch sich der Spalt etwas öffnet. Entsprechendes gilt für Blaszungen, wenn man leicht zieht. Wir werden dabei im Folgenden von öffnenden Zungen sprechen (siehe die Tabelle).

Spielfrequenz

Die roten Punkte im Diagramm stellen die Bewegung einer schwingenden Mundharmonikazunge dar. Jeder rote Punkt steht für eine Momentaufnahme. Wenn wir uns vorstellen, dass die Zeit von links nach rechts abläuft, sehen wir mit etwas Phantasie die Zunge auf- und abschwingen.
Ein länger angehaltener Ton gleichbleibender Lautstärke kommt zustande, indem sich die Zungen fortgesetzt auf- und abbewegen. Bei einem normalen Ziehton in Kanal #4 einer C-Harp sind dies 600 Wiederholungen des Bewegungsmusters auf-ab-auf (oder ab-auf-ab) pro Sekunde.

Dies bedeutet eine Spielfrequenz f von 600Hz (Hertz). Eine einzelne Schwingung beansprucht eine Zeitspanne, die man Schwingungsdauer T nennt. Wenn pro Sekunde 600 Schwingungen stattfinden dauert eine Schwingung den 600sten Teil einer Sekunde, also 1/600 Sekunde = 0,00167 Sekunden. Oder, anders herum: Wenn eine Schwingung 0,00167 Sekunden dauert, ermittelt man die Gesamtzahl der Schwingungen pro Sekunde (also die Frequenz = "wie viele Hertz"), indem man 1 (Sekunde) durch 0,00167 teilt.
James Antaki's turboharp ELX  macht diese Zungenbewegung hörbar.


Eigenfrequenz

Wenn man eine Zunge anzupft kann man ihre Eigenfrequenz hören - die Tonhöhe des verklingenden Zupfgeräuschs.

Die Zungenbewegung wird dabei zunehmend schwächer, und die Zungenbewegung ist strenggenommen nicht mehr periodisch. Trotzdem kann man der Bewegung noch eine Schwingungsdauer T und eine Frequenz f zuordnen, ihre sogenannte Eigenfrequenz. Die Wavedatei ist 0,2s lang. Während dieser Zeit schwingt die Zunge 120 mal auf und ab (in der Abbildung nicht zu sehen). Die Abnahme im Diagramm (rote Punkte) ist der Deutlichkeit halber stark übertrieben.
(Für Experten: Was ich hier mit Eigenfrequenz bezeichne ist die gedämpfte Eigenfrequenz. Für Harmonikazungen sind beide Frequenzen zahlenmäßig praktisch gleich, daher verwende ich die kürzere Bezeichnung).

In diesem Audioclip ist die Eigenfrequenz einer gezupfte D-Zunge zu hören (Kanal #4 einer C-harp). Mit einem Stimmgerät oder einer entsprechende Smartphone-App können Sie sich davon überzeugen, dass diese Eigenfrequenz höher ist als die im vorangehenden Audiclip zu hörende Spielfrequenz.
Man kann auch deutlich hören, dass die Spielfrequenz eines normalen Blas- oder Ziehtons unter der Eigenfrequenz der Zunge liegt. Der Ton klingt tiefer als die gezupfte Zunge (was ein Grund dafür ist, dass das Stimmen einer Harp nicht so einfach ist wie beispielsweise das Stimmen einer Gitarrensaite).

Beide Zungen spielen zusammen
Die folgenden Aufnahmen (wieder mit Hilfe einer turboharp ELX) beweist, dass grundsätzlich beide Zungen im Kanal einer Bluesharp schwingen - egal, welche Art von Note man spielt.
In den ersten drei Audioclips beginne ich mit einem normalen Ziehton D auf Kanal #4 einer C-Harp, den ich anschließend so tief wie möglich bende. Sie können sich zuerst die Bewegung beider Zungen anhören (schwarz), dann nur die Blaszunge (gelb), dann nur die Ziehzunge (magenta).
Die Aufnahmen können nur einen groben Eindruck davon geben, wie die Zungen tatsächlich schwingen. Wir hören beispielsweise leise Töne lauter als sie sind (wir hören logarithmisch, wie Experten es nennen).

Messungen bestätigen: Normale Blas- und Ziehtöne werden hauptsächlich von der schließenden Zunge erzeugt, aber die öffnende Zunge ist auch beteiligt. Wenn sich die schließende Zungen 1mm auf- und abbewegt, bewegt sich die öffnende Zunge ungefähr 0,1mm.

Je tiefer man bendet desto weniger bewegt sich die schließende Zunge und desto mehr schwingt die öffnende Zunge. Bends mit der tiefstmöglichen Tonhöhe werden hauptsächlich von der öffnenden Zunge erzeugt.



In den nächsten drei Audioclips ist ein normaler Ziehton H auf Kanal #3 einer C-Harp zu hören, der schrittweise immer tiefer gebendet wird. Der tiefste Drawbend Ab kommt hauptsächlich von der Blaszunge.





Als nächstes ist ein normaler Blaston C zu hören sowie ein Overblow (fast ein Eb) auf Kanal #4 einer C-Harp. Der Overblow wird hauptsächlich von der Ziehzunge (!) D erzeugt.



Schließlich ein normaler Blaston E auf Kanal #8 einer C-Harp, der anschließend gebendet wird, wobei hauptsächlich die Ziehzunge schwingt.


Spielbare Töne

Das Diagramm zeigt farbig markiert alle Töne, die ich auf Kanal #4 einer meiner C-Harps spielen kann (beide Zungen schwingen, rechtes Diagramm). Interessiert hat mich auch, welche Töne man mit Einzelzungen erreicht (alle anderen Zungen dicht abgeklebt, linke Hälfte des Diagramms).

Die grünen Linien markieren die Eigenfrequenzen der Zungen (gezupftes C, gezupftes D). Wie bei einem Stimmgerät sind keine Frequenzen (in Hertz), sondern Unterschiede in der wahrgenommenen Tonhöhe (in cent) angegeben. Der Grund dafür ist, dass wir nicht nur die Lautstärke, sondern auch Tonhöhen "logarithmisch" wahrnehmen. Der Bezugspunkt (0ct = null cent) kann willkürlich gewählt werden, in meinem Diagramm ist es der normaler Blastons C. Der Abstand zweier Halbtöne beträgt stets 100ct, für eine Oktave ergibt sich folglich ein Abstand von 1200ct.

Dass die Eigenfrequenzen nicht einfach die Spielfrequenzen der normalen Blas- und Ziehtöne sind und dass diese Spielfrequenzen bei lauterem Spiel nach unten gehen lässt sich wohl kaum ohne Formeln erklären. Grob gesagt hat es mit der Trägheit des Luftstroms durch den Mund, den Kanal und den Raum zwischen Stimmplatte und Deckel zu tun.

Für die Kanäle #1 bis #6 würden sich vergleichbare Diagramme und Erklärungen ergeben. Bei Kanal #7 bis #10 wären die Rollen von Blasen und Ziehen vertauscht (beispielsweise Blowbend statt Drawbend).



Rückkopplung

Holz- und Blechblasinstrumente, Flöten, die Bluesharp und auch das Akkordeon funktionieren mit Rückkopplung (dies wird hier ausführlicher erklärt).

Das gefürchtete Rückkopplungspfeifen auf der Bühne ist ein Musterbeispiel dafür, wie sich winzige Ursachen in ihrer Wirkung aufschaukeln können: Irgendein Geräusch wird vom Mikrofon aufgenommen, kommt verstärkt aus dem Lautsprecher, wird vom Mikrofon aufgenommen, kommt verstärkt aus dem Lautsprecher ...

Bei der Bluesharp wirkt der Druck in der Kanzelle auf die Zungen. Die Zungen beeinflussen über die freie Spaltgröße Luftstrom und Druck. Also: Druck wirkt auf Zunge, Zunge wirkt auf Druck, Druck wirkt auf Zunge ... Wenn alles zusammenpasst, verstärkt der Druck die Zungenschwingung und die Zungenschwingung verstärkt den Druck: Zungenbewegung und Druck schaukeln sich auf, finden ihre gemeinsame Spielfrequenz, es entsteht ein lauter Ton.
Warnung vor einer Verständnisfalle: Das Rückkopplungspfeifen auf der Bühne schaukelt sich hoch, weil der Mikrofonschall verstärkt wird. Eine entscheidende Rolle spielt also der Verstärker (der Amp).
Dass sich die Schwingungen der Zunge und die Druckschwankungen an der Zunge gegenseitig beeinflussen, heißt noch lange nicht, dass sie sich hochschaukeln. Und einen Verstärker gibt es dabei nicht. Also: Hochschaukeln ohne Verstärker!
Sowas geht tatsächlich. Weiter unten auf dieser Seite kommt der Anfang einer Erklärung ...

Erzwungene Schwingung

Die schwingende Mundharmonika oder ein schaukelndes Kind sind Beispiele für das, was man in der Physik einen Oszillator nennt. Die folgende Abbildung und der folgendende Videoclip zeigen einen Oszillator, der aus einer Spiralfeder und einer braunen Scheibe  besteht. Dieser Oszillator wird mit Hilfe der schwarzen Stange zum Schwingen gebracht. Wenn man einige Zeit wartet, schwingt der Oszillator (weißes Dreieck) mit derselben Frequenz, mit der sich das Stangenende (schwarzes Dreieck) hin- und herbewegt.


Der Oszillator (Spirale mit brauner Scheibe) hat - genauso wie eine Mundharmonikazunge - eine Eigenfrequenz.

Zieht die Stange (schwarzes Dreieck) um einiges langsamer als die Eigenfrequenz hin und her, geht die Bewegung des Oszillators (weißes Dreieck) in die gleiche Richtung (nach rechts oder nach links).
Zieht die Stange um einiges schneller als die Eigenfrequenz hin und her, bewegt sich der Oszillator entgegengesetzt.

Zieht die Stange mit der Eigenfrequenz, kommt es zu Resonanz. Dieser Fall tritt bei den Bluesharpzungen nicht auf.
Wer dieses Verhalten des Oszillators verstehen will, muss sich mit einer mathematischen Gleichung beschäftigen, die auf Isaac Newton (1643-1727) zurückgeht. Wir nehmen es an dieser Stelle einfach zur Kenntnis.

Die Faustregel

Wir betrachten in diesem Abschnitt das Verhalten von Einzelzungen, die andere Zunge im Kanal so abgeklebt sein.

Die Druckschwankungen in der Kanzelle bringen die Stimmzunge zum Schwingen, so wie die Hand in den Videos den Stein. Durch sanftes Einatmen oder Ausatmen können wir deswegen kräftige Schwingungen (und damit laute Töne) erzeugen, weil Rückkopplung auftritt. Für Einzelzungen, die durch einen Rückkopplungsprozess zum Schwingen gebracht werden, gibt es eine Faustregel:
 
Schließende Zungen schwingen unterhalb und öffnende Zungen schwingen oberhalb ihrer Eigenfrequenz.

In der Grafik ist die C-Zunge beim Blasen eine schließende Zunge mit normalem Blaston und Blasbends unterhalb ihrer Eigenfrequenz. Beim Ziehen ist die C-Zunge eine öffnende Zunge mit Overbends oberhalb ihrer Eigenfrequenz.
 
Die D-Zunge ist beim Ziehen eine schließende Zunge mit normalem Ziehton und Ziehbends unterhalb ihrer Eigenfrequenz. Beim Blasen ist die D-Zunge eine öffnende Zunge mit Overblows oberhalb ihrer Eigenfrequenz.

Alles passt zusammen
Wir betrachten weiterhin eine einzelne Stimmzunge (die andere Zunge in der Kanzelle ist abgeklebt). Wenn die Zunge beim Blasen oder Ziehen klingt, schwingt sie unter dem Einfluss der Druckschwankungen in der Kanzelle. Dabei läuft ein Rückkopplungsprozess zwischen Zungenbewegung und Druckschwankungen ab. Wir werden jetzt sehen, dass dies alles zu der Faustregel für die Spielfrequenz passt.
Die Abbildung zeigt eine Kanzelle mit Blaszunge (oben) und Ziehzunge (unten). Wenn ganz vorsichtig in die Kanzelle geblasen wird, bewegt sich die Blaszunge etwas nach oben und die Ziehzunge nach unten. Die Blaszunge schließt den Spalt (schließende Zunge), die Ziehzunge öffnet ihn (öffnende Zunge). Dies sind die Zungenbewegungen, die intuitiv zu einem wachsenden Blasdruck "passen". Beim Ziehen sind die "passenden" Bewegungen genau umgekehrt.

Wenn ein Ton klingt, wenn also die Rückkopplung eingesetzt hat, gelten andere Gesetze. Jetzt muss sich die Zunge so bewegen, dass die Rückkopplung unterstützt wird.

Wir betrachten zunächst die Blaszunge und es soll in die Kanzelle geblasen werden. Stelle dir einen Augenblick vor, in dem der Blasdruck gerade ansteigt. Damit die Rückkopplung aufrecht erhalten wird, muss dieser Druckanstieg unterstützt werden. Die Zunge sollte also den Spalt mehr verschließen, sich also zum Druck "passend" bewegen. Dazu wiederum passt eine Spielfrequenz unterhalb der Eigenfrequenz. Dasselbe Ergebnis findet man für die Ziehzunge beim Ziehen. Damit haben wir die Faustregel für schließende Zungen bestätigt.

Nun betrachten wir die Blaszunge und es soll gezogen werden. Stelle dir einen Augenblick vor, in dem der Unterdruck vom Ziehen gerade noch mehr abfällt. Damit die Rückkopplung aufrecht erhalten wird, muss dieser Druckabfall unterstützt werden. Die Zunge sollte also den Spalt mehr (!) verschließen. Die Blaszunge sollte sich also nach oben, nicht (!) zum Druckabfall passend bewegen. Dazu passt eine Spielfrequenz oberhalb der Eigenfrequenz. Dasselbe Ergebnis findet man für die Ziehzunge beim Blasen. Damit haben wir die Faustregel für öffnende Zungen bestätigt.

Warnung: Damit wirklich eine Rückkopplung zustande kommt, darf sich beispielsweise eine schließende Zunge nicht genau passend zu den Druckschwankungen bewegen. Vielmehr muss die Bewegung etwas hinter der Druckschwankung herlaufen. Was das genau heißt und weshalb es so sein muss wird an anderer Stelle genauer erklärt.

Zwei Zungen

Wie die Tonbeispiele gezeigt haben, schwingen bei der Bluesharp immer beide Zungen im Kanal mit derselben Frequenz. Druckverteilung und Luftströmung in der Kanzelle und um die Zungen herum sind kompliziert. Ein einfaches Modell ist: In der Kanzelle und auf die Zungen wirkt überall der gleiche, mit der Spielfrequenz schwankende Druck. Damit ist plausibel, dass beide Zungen mit derselben Frequenz schwingen.

Die zwei  Zungen bilden mit den Druckschwankungen im Kanal ein gemeinsames Rückkopplungssystem. Lässt sich unsere Faustregel für die Rückkopplung von Einzelzungen auf dieses wesentlich kompliziertere System anwenden?
Bending

Wir beschäftigen uns zunächst mit normalen Ziehtönen und mit Ziehbending auf den unteren Kanälen #1 bis #6.

Solange die Spielfrequenz zwischen beiden Eigenfrequenzen liegt (wie es in der Praxis der Fall ist), passt dies zum Rückkopplungsverhalten schließender (Ziehzunge) und öffnender (Blaszunge) Zungen. Tatsächlich kann man sich vorstellen, dass zwei rückkoppelnde Einzelzungen kooperieren: Fällt beispielsweise in einem Augenblick der Unterdruck noch weiter, so sorgen beide Zungen dafür, dass dieser Druckabfall unterstützt wird. Wie wir gesehen haben, passt dazu eine Spielfrequenz unterhalb der Eigenfrequenz für die schließende und oberhalb der Eigenfrequenz für die öffnende Zunge. Eine Bestätigung dieser Ideen ist, dass sich die Zungen bei normalen Ziehtönen und beim Ziehbending tatsächlich (annähernd) parallel bewegen (die Blaszunge bewegt sich "nicht zum Druckabfall passend", siehe oben)!

Abbildung: Ziehen auf Kanal #4 einer C-Harp.
Links: Blaszunge C, rechts: Ziehzunge D
Die Abbildung illustriert die Anwendung der Faustregel: Bei normalen Ziehtönen und bei Ziehbending auf den unteren Kanälen #1 bis #6 schwingen die schließende Zunge unterhalb und die öffnende Zunge oberhalb ihrer Eigenfrequenz. Auf den oberen Kanälen #7 bis #10 gilt dies entsprechend für normale Blastöne und Blasbendings.

Da beide Zungen aktiv am Rückkopplungsprozess teilnehmen, können beide kräftig schwingen. Wie bei allen Oszillatoren ist die Schwingung umso kräftiger, je näher an der Eigenfrequenz sie angeregt wird. Daher schwingt bei normalen Ziehtönen oder leichten Ziehbends die Ziehzunge wesentlich mehr als die Blaszunge. Bei den tiefsten Bends auf Kanal #3 schwingt dagegen fast ausschließlich die Blaszunge. Hält man (bei entfernter Deckplatte) dabei die Ziehzunge fest, so lässt sich ein solcher Drawbend als Overdraw auf der einzelnen Blaszunge interpretieren!
Eine Zunge gewinnt

Abbildung: Blasen auf Kanal #4 einer C-Harp.
Links: Blaszunge C, rechts: Ziehzunge D
Beim normalen Blaston C dagegen kann die Faustregel für Einzelzungen nicht mehr gelten: Für die Ziehzunge D liegt die Spielfrequenz C unterhalb ihrer Eigenfrequenz, obwohl sie öffnende Zunge ist. Trotzdem ist es wieder hilfreich, an die Rückkopplung von Einzelzungen zu denken. Die Blaszunge ist die schließende Zunge, und für sie wird die anfängliche Druckerhöhung in der Kanzelle im ersten Augenblick des Anblasens durch Rückkopplung unterstützt. Die öffnende Ziehzunge arbeitet der Druckerhöhung im ersten Augenblick entgegen. Daher erscheint es plausibel, dass sich eher die Bewegung der Blaszunge durch Rückkopplung hochschaukelt - nicht aber die Bewegung der Ziehzunge. Die Ziehzunge wird schließlich zwar auch von den Druckschwankungen zum Schwingen gebracht, hat aber keinen Anteil am Rückkopplungsvorgang. Letzteres erkennt man daran, dass die Zungen nicht  parallel schwingen - die Ziehzunge schwingt unterhalb ihrer Eigenfrequenz und wird daher bei steigendem Druck nach außen gedrückt, wodurch sie die Rückkopplung sogar schwächt.

Beim Versuch, einen Blasbend zu spielen, wird man wahlweise gar keinen vernünftigen Ton oder aber einen Overblow erzeugen. Im Gegensatz zum normalen Blaston greift hier der Mund- und Rachenraum als Resonator in den Rückkopplungsprozess ein. Nach der Faustregel könnte dabei die schließende Zunge unterhalb, die öffnende Zunge oberhalb ihrer Eigenfrequenz schwingen (beides gleichzeitig geht nicht).  Offenbar unterstützt der Resonator die öffnende Zunge. Es wäre interessant zu wissen, warum...
Die Abbildung lässt übrigens erkennen, weshalb man beim Spielen den Eindruck hat, dass der Overblow eine knappe kleine Terz über dem normalen Blaston "aufpoppt" (für eine saubere kleine Terz muss der Overblow noch nach oben gebendet werden): Die Frequenz des Blastons liegt knapp unterhalb der Eigenfrequenz der C-Zunge, einen Ganzton darüber liegt die Eigenfrequenz der D-Zunge, knapp darüber liegt der Overblow. Zusammen ergibt sich eine knappe kleine Terz!
Zusammenfassung

Mit dem Begriffspaar schließende und öffnende Zungen und einer entsprechenden Faustregel für die Spielfrequenz lässt sich Ordnung bringen in die Vielzahl von Möglichkeiten, auf der Bluesharp einen Ton zu erzeugen. Die folgenden Aussagen gelten für sämtliche Kanäle #1 bis #10 der Bluesharp, zwischen unteren und oberen Kanälen muss dabei nicht unterschieden werden:

Beim normalen Spiel nimmt nur die schließende Zunge am Rückkopplungsvorgang teil und schwingt knapp unterhalb ihrer Eigenfrequenz.

Beim Bending schwingen beide Zungen mit derselben Frequenz, die zwischen den beiden Eigenfrequenzen liegt, weil die schließende Zunge unterhalb und die öffnende Zunge oberhalb ihrer Eigenfrequenz schwingen muss. Die Zungen schwingen parallel und arbeiten beim Rückkopplungsprozess zusammen.

Overbends werden gegenüber konkurrierenden Bends bevorzugt. Nur die öffnende Zunge ist am Rückkopplungsvorgang beteiligt und schwingt oberhalb ihrer Eigenfrequenz.
 
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